2014年7月1日 星期二

等比級數

陳玉峯



    聰明的臣子為他吝嗇的國王完成一件大事。國王很高興要賞賜他;國王吩咐他要什麼儘管說。

    聰明的臣子拿出一張8X8=64小格的棋盤紙說:「這64格代表我想要的麥粒,第1格放1粒,第2格放2粒,第3格要4粒,第4格8粒,第5格16粒……以此類推,可以嗎?」

    國王看了哈哈大笑,立即爽快地答允他,但附帶條件是,臣子得精準地算出他應得多少粒麥子。臣子一聽臉都綠了,趕緊放棄任何賞賜,為什麼?

    臣子如果敢要,他得每粒計算。假設他1秒算2粒,每天算12小時計,他算10年可算得20立方公尺。他必須花3,900億年才算得完他要的「賞賜」!

    我小學時候,每逢過年期間,家鄉總有小江湖郎中擺賭攤,有6個格子讓人押寶,押對了2倍奉還賭注。表面上勝算是6分之1,假設郎中沒耍詐。以2倍還中賭注者,則賭徒的勝算是3分之1(假設每次都下注同樣金額),郎中還是穩贏不輸。於是我想第1次押1塊錢,第二次押2元,第3次押4元,第4次押8元,以此類推,我若準備4,095元,我可以押12次,我就不相信中不了一次,值得試試。然而,我只有5百多塊錢,至少也可睹個9次。


    不料我下注到第4次,就被眼尖的郎中阻止了。喔,現實世界沒有等比級數?!


    著名的蓮葉問題、馬爾薩斯人口論、許多生物學上的繁殖率計算,在現實上通常不會發生,因為資源有限、複合因素萬萬變,只有人心、慾望中,才有等比級數的想像。


    聽說追求「離苦得樂」是人的天性。人有了1百元,想要1千、1萬,有了1萬想要10萬、百萬,想要千萬、億萬,多多益善、永無止境;財富、權勢、地位……,所有眼、耳、鼻、舌、身、意,能夠享受、擁有的任何事物永遠沒有「無限」,因為世界就是有限的存在,這些世俗的追求,必然以苦來結尾。


    小時候有人盼望兒童節,因為將有所得;1、20年後可以過青年節;再過1、20年就是父親節、母親節;接下來過重陽節,然後呢?假設你有墨守傳統節日的後代,至少還可過清明節?!祭日?!


    日前到半屏山作生態調查,到達120高地有座日治時代的「大碉堡」,曾經駐放一門15公分砲徑的加農砲,如今只剩下地面上鏽蝕的砲座痕跡。牆壁上有山友書寫著:


金也空,銀也空,

死後何曾在手中?
日也空,月也空,
東昇西墮為誰功?
田也空,厝也空,(註:厝宜改作茨)
換了多少主人翁?
妻也空,子也空,
黃泉道上不相逢!

    這類台灣民間常見的廁所文學,算是誤解了「空」,也可能白活了一輩子,然而,全球歷史上太多此類型的感嘆。希臘悲劇精神的一例:人最好的事就是不要出生,次好的事趕快去死;印度有支哲士派也修出了耆那教,最後赤身裸體、絕食而死,聽說精神上無比「快樂」。


    你快樂嗎?那得看看你有無等比級數的迷思,也得看看你對「心靈」的悟解層次而定。


    所謂「等比級數的迷思」大致上相當於人心慾望的放縱,他會無止境地催促人們思考「know how」,而阻止人沉思「know why」。然而kown why、人生的價值或意義,以及最有意思或深層的快樂,經常是同一回事。


~本文轉載自《民報》2014-07-01
    
   
    

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